康熙皇帝是清朝歷史上一位卓越的統(tǒng)治者，但他的學(xué)識與智慧遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們的想象。除了精通歷史、文學(xué)和政治等領(lǐng)域外，康熙對數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)也有著極大的癡迷。作為一位宮廷學(xué)霸，他獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維和對幾何學(xué)的熱愛，為他在朝廷中取得了杰出的成就。那么，康熙是如何在數(shù)學(xué)中展現(xiàn)獨(dú)特才華的呢？讓我們揭開這段宮廷學(xué)霸的幾何學(xué)之謎。
在中國古代的歷朝歷代中，盡心盡職的皇帝都是很累的，畢竟要處理的國事實(shí)在太多。在明清之前還有丞相幫助分擔(dān)，但自明朝廢除丞相后，凡事都要皇帝親自上手，基本上是比996還辛苦。
皇帝們基本上沒多少時(shí)間過私生活。
到了清朝時(shí)皇帝每天行程更滿，能夠在三宮六院休閑娛樂的機(jī)會(huì)不多，但每個(gè)皇帝的空閑時(shí)間都有不同的愛好。
比如中年的康熙皇帝，他空閑下來最喜歡打發(fā)時(shí)間的愛好，居然是學(xué)習(xí)歐洲的數(shù)學(xué)知識。
從幾何到驗(yàn)算，從歐幾里得定理到用函數(shù)解題，基本上是學(xué)得滾瓜爛熟，高中數(shù)學(xué)考一百分以上沒有問題。
畢竟康熙是怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的？他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又是出于什么目的？除了數(shù)學(xué)他還學(xué)習(xí)什么知識呢？
1、宮廷里的幾位洋外教
從明朝中后期開始，明清兩朝始終與西方國家保持著聯(lián)系，盡管這種聯(lián)系非常的松散和疏遠(yuǎn)。
但是隨著葡萄牙人居住到澳門，不少西方國家的傳教士也逐漸深入內(nèi)地，甚至有不少人供職于明清的宮廷中。
比如明朝中后期的利瑪竇，明末清初時(shí)期的湯若望，以及清朝康熙、乾隆年間，多達(dá)數(shù)十甚至上百位各國傳教士，在宮廷的欽天監(jiān)等處被任用。
康熙能夠被孝莊太后選上當(dāng)皇帝，就是湯若望認(rèn)為他出過天花有免疫力，所以才從順治的兒子中脫穎而出。
康熙成年后宮廷仍有十多位傳教士任職。
這里面影響比較大的，有法國人張誠、白晉，葡萄牙人徐日升等。
其中張誠和徐日升兩人，還在尼布楚參與過與沙俄使團(tuán)的談判，在其中交涉奔走緩和爭議，促成了《尼布楚條約》的簽訂。
在倆人完成輔助清朝使團(tuán)簽約歸來后，被康熙著重接待和進(jìn)行賞賜，此后經(jīng)常被康熙請進(jìn)皇宮里進(jìn)行問詢。
起初主要是了解關(guān)于歐洲各個(gè)國家籠統(tǒng)的情況。
但是從康熙二十九年（1690年）正月起，張誠、白晉等人正式被康熙帝，聘請為教授歐洲數(shù)學(xué)的宮廷私教。
已經(jīng)三十多歲的康熙帝，之所以突然對歐洲數(shù)學(xué)感興趣，主要是因?yàn)榇饲暗臍W洲傳教士，向他進(jìn)獻(xiàn)了一批先進(jìn)的數(shù)學(xué)儀器。
康熙非常想知道它們有何用處。
但當(dāng)時(shí)的傳教士中，雖然不乏有懂天文地理知識的，但要說對數(shù)學(xué)的專業(yè)研習(xí)程度，那還真沒有比張誠和白晉更厲害的。
然而起初的教學(xué)并不是很順利，因?yàn)樗麄兏滴踔g彼此語言不通，唯一能夠直接交流的語言就是滿語。
然而倆人的滿語并不熟練，雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了一年多了，但講起來還是磕磕巴巴，還是要靠其他傳教士，或者其他清廷翻譯當(dāng)“傳話筒”。
張誠對這樣的教課方式并不是很滿意，因?yàn)槠渌g并不能把他的講授完整翻譯，這樣很可能會(huì)錯(cuò)過很多知識點(diǎn)。
不過也只能先將就著教學(xué)了。
他最早給康熙講解的數(shù)學(xué)儀器，包括不同用法的兩腳規(guī)、測量方向和刻度的羅針儀和羅盤，以及用于測量的角尺、幾何勾尺和帶刻度、準(zhǔn)信的刻度圓尺等。
在他們講解完之后，康熙就跟著學(xué)習(xí)使用，求知欲和認(rèn)真讀簡直爆棚。
“他拿起半圓儀，令我們教他怎么用，皇上和我們談了約一個(gè)小時(shí)，和我們一起用儀器測量，邊走動(dòng)，邊指畫。”（《張誠日記》）
在這次數(shù)學(xué)儀器的授課之后，康熙仿佛是打開了新世界的大門，對歐洲數(shù)學(xué)尤其是幾何知識，倆眼睛簡直是充滿了渴望。
所以康熙下令他們以后每天都要進(jìn)宮上數(shù)學(xué)課。
2、對幾何原理和函數(shù)學(xué)得很透徹
在張誠、白晉等進(jìn)宮上數(shù)學(xué)課，最讓康熙感興趣的就是幾何學(xué)了，其中對歐幾里得定理投入的精力最多。
前期張誠等人給康熙上幾何課，康熙也反過來給他們上外語課，時(shí)不時(shí)地親自教他們說滿語。
畢竟傳教士學(xué)會(huì)滿語的話，再上課就不需要翻譯傳說，可以自由表達(dá)相關(guān)數(shù)學(xué)知識了。
其實(shí)這種直接溝通非常的有必要。
乾隆末年英國使者馬戛爾尼訪華時(shí)，向乾隆帝進(jìn)獻(xiàn)了很多先進(jìn)火炮、戰(zhàn)艦等模型，按照副使斯當(dāng)東的記述，乾隆帝對這些先進(jìn)的武器和工業(yè)設(shè)備很感興趣。
他對著使團(tuán)成員滔滔不絕地問東問西。
然而在場的使團(tuán)成員雖然有工程師，但是由于缺少熟練的翻譯，以及翻譯不具備相關(guān)工業(yè)知識，導(dǎo)致雙方對模型的溝通一塌糊涂。
乾隆也逐漸從兩眼放光變得索然無味而遺憾離場。
“可惜翻譯人員水平太差，使得很多技術(shù)方面的名詞都翻譯不出來，使得皇帝不得不縮減他的問題。”（《英使謁見乾隆紀(jì)實(shí)》）
不過康熙和張誠等人相互學(xué)習(xí)的效果很明顯，一段時(shí)間后張誠就能用滿語和康熙直接交流，不需要翻譯當(dāng)“中間商”輸出知識了。
再把各種數(shù)學(xué)儀器學(xué)會(huì)之后，康熙就要求他們教授歐幾里得定理，張誠就把相關(guān)知識翻譯成滿文，帶進(jìn)宮里給康熙帝講解。
要說康熙的學(xué)習(xí)態(tài)度是真好，上數(shù)學(xué)課從來都沒有敷衍，不光認(rèn)真聽講做筆記，課后都會(huì)親手謄寫他們的教案和講義。
“皇上在透徹理解之后，把我們所講的，親自動(dòng)手寫了一遍。”（《張誠日記》）
關(guān)鍵還要張誠給他留課下練習(xí)題，有時(shí)候課上學(xué)得知識多可就很興奮，隨手給倆數(shù)學(xué)老師豐厚獎(jiǎng)賞。
比如學(xué)完歐幾里得第一定律后，就賞給張誠、白晉黑緞兩匹，白銀二十五兩，鼓勵(lì)他們教授更多的數(shù)學(xué)知識。
康熙對歐幾里得定律學(xué)習(xí)非常快，張誠等人的備課進(jìn)度，都快跟不上康熙的學(xué)習(xí)進(jìn)度，好在利瑪竇翻譯的《幾何原本》幫了大忙。
這是倆人備課的主要工具書。
在康熙去盛京祭祖回來的頭一天晚上，就迫不及待著急張誠等進(jìn)宮，也沒有什么急事，就是有一些驗(yàn)算的題目沒搞懂。
“御駕返京，并于當(dāng)晚到養(yǎng)心殿……他走進(jìn)殿內(nèi)，向我們提問一些關(guān)于演算的疑問。”（《張誠日記》）
咱就是說這認(rèn)真的態(tài)度真是沒誰了。
在把歐幾里得定律學(xué)完以后，康熙又會(huì)了巴蒂氏的基本定律，后來被匯編成了《數(shù)理精蘊(yùn)》一書。
在學(xué)習(xí)完巴蒂氏的基本定律后，康熙又在張誠的輔導(dǎo)下學(xué)會(huì)了對數(shù)的計(jì)算，不過相比于幾何這個(gè)康熙學(xué)起來比較費(fèi)勁。
此后康熙又學(xué)習(xí)了三角函數(shù)等數(shù)學(xué)公式和原理。
最后的學(xué)習(xí)成果就是在沒有外人的協(xié)助下，可以通過相關(guān)儀器好數(shù)學(xué)公式，康熙能夠獨(dú)立計(jì)算出一堆谷物的體積。
計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量的大差不差。
學(xué)習(xí)到后期，康熙給自己的要求也逐漸變高，每次課后都要求做十八道練習(xí)題。
除此之外，康熙還學(xué)習(xí)了其他數(shù)學(xué)理論和知識，還特意讓人去廣州找外國商人，采購相關(guān)儀器和數(shù)學(xué)資料。
總之按照張誠的評價(jià)，他對數(shù)學(xué)是非常癡迷和推崇的，中年的大部分空閑時(shí)間，都是在解析幾何和函數(shù)中度過的。
每次算出來一道難題都能高興地跳起來，已經(jīng)屬于是學(xué)海無涯苦作舟的地步了。
3、康熙為什么對數(shù)學(xué)等知識比較癡迷？
其實(shí)數(shù)學(xué)只是康熙上的主課，他同時(shí)還學(xué)習(xí)了物理、化學(xué)、生物、西方哲學(xué)等課程，只不過都沒有數(shù)學(xué)只是學(xué)得好。
物理課上學(xué)會(huì)了測量日冕投影，通過天文儀器觀察星象，并且在傳教士的輔助下，測量過不同星星間的距離。
生物上主要學(xué)習(xí)過人體解剖和器官分布等。
“皇上仔細(xì)翻閱，特別是關(guān)于心、胃、內(nèi)臟、血管等部分，他還拿起稿子，與漢文書籍上的有關(guān)記載相互對比。”（《張誠日記》）
此外還參與過對熊和老虎等動(dòng)物的解剖。
化學(xué)和哲學(xué)只是在心血來潮的時(shí)候，才聽傳教士講那么幾耳朵，屬于是活動(dòng)課、開放課一樣的存在。
基本上在當(dāng)時(shí)屬于是頂尖學(xué)霸的水準(zhǔn)了。
然而康熙學(xué)習(xí)數(shù)理知識，并不是為了向下普及，而僅僅是為了滿足自己的求知欲，喜歡算出難題的興奮。
其實(shí)還是當(dāng)做一種興趣愛好存在的。
盡管他讓傳教士在朝堂上，向大臣們講過幾次幾何公開課；也讓自己的皇子跟著聽講過，但總體上數(shù)里知識出不了皇宮。
也就是他一學(xué)一樂就完了。
不過康熙也是本著實(shí)用的心理去學(xué)的，尤其是在幾何學(xué)上投入的精力比較大，也是想學(xué)會(huì)之后便于各種測量。
諸如用于對土地、河道、山川等地測量，康熙基本上通過公式能計(jì)算出來，這對于他的統(tǒng)治是有一定必要的。
至少下面人忽不忽悠他，他心里能有個(gè)大概的計(jì)算數(shù)據(jù)，誰糊弄他誰說實(shí)話就有個(gè)判斷了。
不過康熙確實(shí)有意發(fā)展數(shù)學(xué)，他讓人把《幾何原本》前六卷翻譯成滿文，而且有意把傳教士講述的增訂版出版成漢文。
他還將張誠、白晉等的數(shù)學(xué)講義，親自進(jìn)行過編輯和審核，準(zhǔn)備先出版漢文版，再出版?zhèn)€滿文版。
康熙后期真的出版了一本數(shù)學(xué)專著——《數(shù)理精蘊(yùn)》。
全書總共五十三卷，上編五卷、下編四十卷、表四種八卷，是一部融中西數(shù)學(xué)于一體，內(nèi)容豐富的“初等數(shù)學(xué)百科全書”。
內(nèi)容涵蓋極其廣泛，卷一為“數(shù)理本源”“周髀算經(jīng)”，卷二至四為“幾何原本”，卷五為“算法原本”。
下編卷一至三十為實(shí)用算術(shù)，卷三十—至三十六為“借根方比例”，介紹西方代數(shù)學(xué)知躥，卷三七至三十八為“對數(shù)比例”，卷三十九至四十為“比例規(guī)解”。
附表包括素因數(shù)表、對數(shù)表、三角函數(shù)表、三角函數(shù)對數(shù)表。
相較于明末徐光啟《幾何原本》和李之藻《同文算指》，有相當(dāng)程度的進(jìn)步和“高精尖”。
只不過遺憾的是普及度并不廣。
雖然康熙自己學(xué)得不亦樂乎，但其實(shí)并沒有把推廣數(shù)理知識當(dāng)回事，屬實(shí)是非常的遺憾了。
（一家之言，求同存異，感謝您的閱讀）